Si on exclu les filtres du genre anti-tchebitchef et Caur (elliptique) on peut se ramener au schéma suivant :
Choix d’un filtre actif
Choix des fréquences de coupures
Le choix des fréquences de coupures est imposé par le choix des hauts-parleurs et de leurs charges acoustiques (baffle-plan, caisson clos, bass-reflex, ...). Dans mon cas, le grave est coupé entre 150 et 200Hz et le médium entre 3 et 4KHz
Il reste à déterminer la pente et le type de circuit à utiliser.
On voudrait bien sur un filtre parfait, de pente infinie, et qui garde le temps de groupe constant. Comme un tel filtre n’existera jamais, il faudra diminuer ses exigences . Pour la pente, beaucoup se contente du 2ème ordre soit 12db/octave (cas des filtres des enceintes du commerce ) . Mais cela oblige les HPs à travailler sur une plus grande portion du spectre . Les tweeters notamment risquent de laisser passer leurs résonances, audibles sur les voix . Le troisième ordre butterworth semble être un minimum . Pour un filtre linkwitz, (qui est en fait deux butterworth en série), l’ordre 4 est vraiment nécessaire .
Arrêtons notre choix sur un linkwitz du 4ème ordre, qui a l’avantage théorique d’avoir la même courbe de phase pour le passe-haut et le passe-bas. Je précise que cet avantage est théorique . Il reste vrai au niveau des filtres et des amplis mais plus au niveau des HPs qui n’ont pas une courbe de réponse « lisse » (ni en phase ni en amplitude !) . Soyons optimistes et disons que les Hps ont une courbe de réponse « à peu prés lisse » sur leur bande utile . Les sons fournis par les Hps seront en phase et s’additionneront même dans la zone de transition (coupures des filtres ) si critique . C’est peut être le moins mauvais choix. On pourrait choisir les filtre de Bessel ou de Gauss qui ont des réponses en phase très bonnes mais très pentes très faibles ...du coup, il faudrait passer à des filtres d’ordre bien supérieurs . Les filtres de Tchebitchef et Cauer on des pentes très fortes mais des irrégularités de phase qui doivent être compensées . Donc des circuits déphaseurs en plus , compliquant les calculs et l’optimisation .
Choisissons notre type de circuit à présent.
Les filtres passifs sont difficiles et cher à réaliser de nos jours. Ils perdent de leurs intérêts car les selfs peuvent être réalisées par les AOPs câblés en gyrateurs pour bien moins cher, moins encombrant, et surtout ne captent pas les champs de fuites (50Hz notamment) . Il ont eut leur heure de gloire avec les tubes et le début des transitors, époque o`u les composants actifs étaient très chers et très encombrants par rapport au selfs ...
C’est pour ces raisons que mon choix se porte sur un filtre actif .
Le circuit à variables d’état propose un passe-bas et un passe-haut pour le même prix! Toute les valeurs des composants ajustant la fréquences sont identiques (de simples intégrateurs) et ceux fixant le type n’ont plus à être touché . La sensibilité aux valeurs des composants est modérée . C’est très intéressant !
Ce type de circuit a quand même un grand défaut. Pour un 4ème ordre, il faut cinq AOPs en série, c’est encore raisonnable. Par contre, pour un filtrage multifréquence, il faut les câbler en cascade . Du coup, pour un trois voies, il y en a deux en série, donc 5 AOP pour la voie grave mais 10 AOP pour les voies médium-aigu ! On a intérêt à les choisir avec un très grand soin ! C’est cet argument qui fait que cette structure de filtre est si peu employée en audio . Le prix des AOPs a diminué et leurs performances sont à présent très correctes . Il devrait être de plus en plus adopté pour les filtres audio.
On le synthétise très simplement à partir de son polynôme . Voir ci-dessous :
Si
on exclu les filtres du genre anti-tchebitchef et Caur (elliptique)
on peut se ramener au schéma suivant :
Le schéma ci-dessous montre une réalisation d’un tel filtre :
Le
même circuit possède deux sortie : une pour le passe-bas
(LP) et l’autre pour le passe-haut (HP) .
Tous les produits RxC doivent être identiques et déterminent la fréquence . Les résistances en noir déterminent le type (Butterworth, Bessel, Tchebitchef, Linkwitz ,...) . Donc, pour changer de type de filtre, vous changez le jeu de résistances noires , et pour changer la fréquence, vous changer soit le jeu de condos soit le jeu de résistances blanches . Vous trouverez sur le cite de RANE un exposé complet sur un tel filtre avec des suggestions de circuits d’ajustements commandés numériquement (multiplexeur de la série 40xx sélectionnant différents jeu de résistances « blanches »)
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Le type « Salen-Key » peut être réalisé très simplement . Un buffer de gain unitaire (AOP, transistors, lampes) fait parfaitement l’affaire. C’est le type de circuit le plus répandu . Ci-dessous quelques exemples de buffer à transistors bipolaires .
Les
valeurs de composants ne sont pas trop dispersées . Elles sont
faciles à calculer . Par contre, un changement de fréquence
exige de recalculer et remplacer ( de les trier avec précision)
beaucoup composants ! On peut synthétiser ces filtres à
partir de leur polynôme , en les décomposant en éléments
du 1er ordre et du 2ème ordre (ci-dessous)
On
peut utiliser moins d’éléments actifs (Buffer) en
décomposant le polynôme avec des cellules d’ordre plus
élevés, par exemple d’odre 3 ou 4 (voir ci-dessous).
Des ordre supérieurs peuvent être envisagés, mais
la qualité du buffer ainsi que la précision des
composants deviennent essentiels
Petite
remarque , il faut faire attention avec les AOPs . Tous ne sont pas
stable à gain unitaire . Certains le sont à partir de
x2 d’autre x5 ...
C’est pourquoi, certains préfèrent utiliser la structure de RAUCH avec les AOPs.
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Le type « Rauch » à l’avantage d’utiliser les AOPs en gain négatif (naturellement stable) . Il faut un peut plus de composants, que pour le « Salen-Key » et les trier avec précision . Les valeurs sont assez dispersées . Cette structure permet de réaliser toute les fonctions simplement (passe-haut, passe-bas, passe-bande,...) . Ci-dessous le schéma général :
Le
passe-bas et passe-haut sont présentés ci-dessous :
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Les Structures à NICs et à gyrateurs peuvent avoir des résonances importantes et sont peu sensibles aux dispersions des valeurs des composants. Mais leurs impédances d’entrée et de sortie ne sont pas optimales et doivent êtres tamponnées. A mon avis, ils ne sont pas d’un grand secourt pour ce que j’ai choisi : à savoir un filtre Linkwitz d’ordre 4 ou 6 ...